高维势函数 NLS 方程的规范解：纯索伯利夫临界情形
偏微分方程分析
2025-08-01 v1
摘要
本文研究带势函数且索伯利夫临界非线性的非线性 Schrodinger (NLS) 方程的规范解。通过对势函数建立适当假设并运用新技术，我们找到了 N>=6 情形下的山脊谷型解，解决了近期论文 [Verzini and Yu, arXiv:2505.05357v1] 中提出的开放问题。此外，我们还发现了 N>=3 情形下的一个负能量局部最小解，改进了 [Verzini and Yu, arXiv:2505.05357v1] 中的结果。
引用
@article{arxiv.2507.23639,
title = {Normalized solutions for the NLS equation with potential in higher dimension: the purely Sobolev critical case},
author = {Juntao Sun and Shuai Yao and He Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23639},
year = {2025}
}