牛顿非退化 $\mu$-常数形变容许同步嵌入消解

令 $\mathbb{C}^{n+1}_o$ 表示 $\mathbb{C}^{n+1}$ 在原点处的芽。设 $V$ 为 $\mathbb{C}^{n+1}_o$ 中的超曲面芽，$W$ 为 $V$ 在 $\mathbb{C}_{o}^{m}$ 上的形变。在 $W$ 为牛顿非退化形变的假设下，本文将证明 $W$ 是 $\mu$-常数形变当且仅当 $W$ 容许同步嵌入消解。该结果给出了关于 $W$ 的大量信息，例如族 $W$ 的拓扑平凡性，以及自然态射 $(W(\mathbb{C}_o)_m)_{red} \rightarrow \mathbb{C}_{o}$ 是平坦的，其中 $W(\mathbb{C}_o)_m$ 是 $m$-射流的相对空间。在证明主要结果的过程中，我们就 Arnold 关于方便牛顿多面体中牛顿数单调性的一个问题给出了完整回答。