（复）加权齐次芽扰动上的快速消失闭链
代数几何
2023-11-23 v1 复变函数
摘要
设 X_o 为一个复加权齐次完全交芽（可能非约化）。设 X 为 X_o 由“高阶项”所作的扰动。我们通过 X_o 的权给出检测 X 上快速闭链的充分准则。这是非度量锥形的一个简单障碍。我们结果的一个简单应用给出，例如：* 假设芽 X_o、X、X∩V(x_1) 为 ICIS。若 X 为 IMC，则 X_o 的 n 个最低权重合。* 设曲面芽 X=V(f)⊂(C^3,o) 为 Newton 非退化且 IMC。则对 Newton 图的每个面，两个最低权重合。作为一个辅助结果，我们证明（在某些假设下，对 k=R,C）：对 X_o ⊂ (k^N,o) 的加权齐次叶状结构形变为 X ⊂ (k^N,o) 的叶状结构。特别地，由高阶项所作的形变可通过半代数 Lipschitz 同胚实现环境平凡化。
引用
@article{arxiv.2311.13423,
title = {Fast vanishing cycles on perturbations of (complex) weighted-homogeneous germs},
author = {Dmitry Kerner and Rodrigo Mendes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13423},
year = {2023}
}