单参数光滑化与拟半稳定退化中的消逝圈层
代数几何
2010-08-11 v3
摘要
我们研究复解析空间的单参数光滑化中的消逝圈，并证明其最高次反常上同调层上的权重滤子与单值滤子非常接近，从而其分次块具有修正的Lefschetz分解。我们利用常层反常上同调层上的权重滤子描述其本原部分。作为推论，在局部完全交情形下，我们证明：1不是任何点处约化Milnor上同调上单值算子的特征值，当且仅当全空间和奇异纤维均为有理同调流形。我们还引入了拟半稳定退化，并通过构造权重谱序列计算极限混合Hodge结构。作为推论，我们证明：与任意两个极丰沛线丛的张量积相关联的Lefschetz铅笔的消逝圈空间非平凡，除非是偶数维射影空间，此时需将2替换为3。
引用
@article{arxiv.0810.4896,
title = {Vanishing cycle sheaves of one-parameter smoothings and quasi-semistable degenerations},
author = {Alexandru Dimca and Morihiko Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4896},
year = {2010}
}
备注
22 pages, final version