全纯函数的最低非零消失上同调

我们研究约化复解析空间 $X$ 上全纯函数 $f$ 的消失圈复形 $\varphi_fA_X$，其中 $A$ 为戴德金域（例如分圆域整数环的局部化，经 $A$ 的局部化后单值特征值分解可能成立）。假设平移常值层 $A_X[d_X]$ 的周性，我们证明在 $0\in X$ 处最低可能非零的消失上同调可由 $\varphi_fA_X$ 到奇点轨迹 $Y$ 中一条适当邻近曲线的限制算出，该曲线由 $Y$ 与过充分靠近 0 的环境空间中充分一般超平面的交给出。证明使用了局部基本群的 Lefschetz 型定理。在齐次多项式情形，类似断言可由 Artin 消失定理得到。通过一个相关论证，我们可以证明对维数至少为 4 的许多中心超平面构型，其第一 Milnor 上同调的非酉单值部分的消失。