交集上同调、单值性与 Milnor 纤维

我们说一个复解析空间 $X$ 是交集上同调流形，当且仅当 $X$ 上的平移常层同构于交集上同调；这很快被看出等价于 $X$ 是一个同调流形。给定一个在交集上同调流形上的解析函数 $f$，我们描述 $V(f)$ 为交集上同调流形与 $f$ 的消失圈 Milnor 单值性之间的一个简单关系。然后我们描述 Sebastiani-Thom 同构如何使我们容易地构造具有任意奇异集的交集上同调流形。最后，作为一个简单的应用，我们得到了具有一类特殊一维临界轨迹的超曲面其 Milnor 纤维的上同调的限制。