导出 $V$-滤子与 Kontsevich-Sabbah-Saito 定理

设 $f: X \to \mathbb{A}^1$ 为光滑复代数簇 $X$ 上的正则函数。我们建立并证明了 $f$ 的代数形式扭曲 de Rham 复形与关于 $f$ 的消失循环之间的等价性，二者作为取值于 $\widehat{\mathscr{E}}_{\mathbb{C},0}^{\mathrm{alg}}$（代数形式微微分算子的芽环）上的模的导出 $\infty$-范畴中的层对象。这是 Kontsevich 猜想（由 Sabbah 及后来的 Sabbah--Saito 的工作证明）即计算消失上同调的代数公式的直接推广。我们方法的新颖之处在于在正则完整 $\mathscr{D}_{\mathbb{C},0}$-模的导出 $\infty$-范畴上引入典范 $V$-滤子，并在微微分学领域中运用来自高阶范畴与高阶代数理论的多种技术。