关于超曲面奇点的牛顿非退化性的一些推广
代数几何
2010-06-02 v3
摘要
我们引入了超曲面孤立奇点的牛顿非退化 (Nnd) 奇点的两种推广。粗略地说，如果一个孤立超曲面奇点的局部嵌入拓扑奇点类型可以从一组牛顿图（对于某些坐标选择）中恢复，则称其为拓扑牛顿非退化 (tNnd) 奇点。不是tNnd的奇点称为本质牛顿退化。对于平面曲线，我们给出了tNnd奇点的显式刻画；对于超曲面，我们提供了几个例子。接下来，我们处理以下问题：Nnd或tNnd是奇点类型的性质还是特定代表元的性质？即，非退化性是否在等奇点族中保持？对于曲线，这一事实被证明。对于超曲面，我们给出了一个Nnd超曲面的例子，其等奇点形变由本质牛顿退化的超曲面组成。最后，我们定义了方向牛顿非退化芽，这是tNnd芽的一个子类。对于这类奇点，经典的对Nnd超曲面的Milnor数和zeta函数的公式被推广。
引用
@article{arxiv.0807.5135,
title = {On some generalizations of Newton non degeneracy for hypersurface singularities},
author = {Dmitry Kerner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.5135},
year = {2010}
}
备注
Final version, to appear in the Journal of the London Mathematical Society. 18 pages; uses packages: amssymb,curves. Some new results were added