许多奇点不稳定等价于牛顿非退化奇点

本文已撤回。考虑一个孤立复超曲面奇点 $f(x_1,..,x_n)=0$。对于牛顿非退化奇点，其局部拓扑完全由一个相关的多面体对象（即牛顿图）决定。对于任何局部坐标的选择，“大多数”奇点都不是牛顿非退化的。Arnol'd 提出的一个老问题是：对于任何超曲面奇点，是否存在一个稳定化 $f(x_1,...,x_n)+z^2_1+...+z^2_r$，使其在经过某些坐标变换后变为牛顿非退化的。答案是：“完全不是”。我们给出了一些简单的阻碍，并提出了平面曲线奇点的具体例子，这些奇点没有任何牛顿非退化稳定化（在任何局部坐标下）。