Euler 常数及其“交错”类比 ln(4/Pi) 的新型 Vacca 型有理级数
数论
2010-06-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在 math.CA/0211148 中我们注意到 是 Euler 常数 的一个“交错”类比。这里我们利用整数的二进制展开给出 的一个有理级数，类似于 Vacca 关于 的级数。此外，利用已知的 Vacca 级数到其他基的推广，我们加速了 Addison 关于 的级数。在此过程中，我们给出了 Vacca 与 Addison 公式的新证明。
引用
@article{arxiv.math/0508042,
title = {New Vacca-Type Rational Series for Euler's Constant and Its "Alternating" Analog ln(4/Pi)},
author = {Jonathan Sondow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508042},
year = {2010}
}
备注
6 pages, submitted for publication, presented at the XXIVth Journe\'es Arithme\'tiques in Marseilles