关于与 zeta 函数相关的一些常数及其与 Gregory 系数的关系
数论
2017-04-18 v2
摘要
本文获得了第一和第二 Stieltjes 常数（也称为广义欧拉常数）以及一些密切相关常数的新级数。这些级数仅包含有理项，并涉及所谓的 Gregory 系数，这些系数也称为（倒数）对数数、第一类 Cauchy 数和第二类 Bernoulli 数。此外，给出了欧拉常数和常数 ln(2π) 的两个有趣的有理项级数，并提出了欧拉常数的另一种推广，获得了计算这些常数的各种公式。最后，我们在文中提及，本工作中考虑的几乎所有常数都可通过 Ramanujan 求和得到简单的表示。
引用
@article{arxiv.1703.08601,
title = {A note on some constants related to the zeta-function and their relationship with the Gregory coefficients},
author = {Iaroslav V. Blagouchine and Marc-Antoine Coppo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08601},
year = {2017}
}