关于欧拉常数的有限类比物

我们在与有限多重 zeta 值相同的背景下，引入并研究了欧拉常数的有限类比物。我们从“$\zeta(1)$ 的正则化值”以及使用 Gregory 系数的欧拉常数的 Mascheroni 和 Kluyver 级数表达这两个视角，定义了几个候选值。此外，我们揭示了它们之间的差异始终位于由 1 和对数的有限类比物在正整数处的值所张成的 $\mathbb{Q}$ 向量空间中。