由 $M_2(R)G$ ——群矩阵环得到的新型单偶与双偶二进制[72,36,12]自对偶码
信息论
2021-02-26 v1 math.IT
摘要
在本工作中，我们给出若干形式为 的生成矩阵，其中 为 单位矩阵， 是群矩阵环 中的元素，且 为有限交换Frobenius环、 为18阶有限群。我们利用这些生成矩阵并在有限域 上直接搜索二进制 自对偶码。结果，我们找到了该长度的134个I型码与1个II型码，其重量计数器中的参数此前文献未见。我们将所有发现列于表中。
引用
@article{arxiv.2102.12863,
title = {New Singly and Doubly Even Binary [72,36,12] Self-Dual Codes from $M_2(R)G$ -- Group Matrix Rings},
author = {Adrian Korban and Serap Sahinkaya and Deniz Ustun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12863},
year = {2021}
}
备注
24 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2102.00475; text overlap with arXiv:2102.00474