基于改进加边构造与邻域构造的多种长度具有新重量计数器的二元自对偶码
信息论
2023-01-18 v1 组合数学
math.IT
摘要
在这项工作中，我们定义了一种利用 -循环矩阵的针对自对偶码的加边构造的改进形式。我们给出了该构造在特征为 2 的有限交换 Frobenius 环上产生自对偶码的必要条件。利用改进构造与邻域构造相结合，我们构造了许多长度为 54、68、82 和 94 的二元自对偶码，其重量计数器此前未知存在。
引用
@article{arxiv.2109.00908,
title = {Binary self-dual codes of various lengths with new weight enumerators from a modified bordered construction and neighbours},
author = {Joe Gildea and Adrian Korban and Adam Michael Roberts and Alexander Tylyshchak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00908},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2108.09184, arXiv:2106.12355, arXiv:2102.10354