由复合矩阵与 R1 提升构造的新型 I 型二元 [72, 36, 12] 自对偶码
信息论
2021-02-02 v1 math.IT
摘要
在这项工作中，我们定义了由群环导出的三种复合矩阵。我们利用这些复合矩阵来创建形如 [I_n | Ω(v)] 的生成矩阵，其中 I_n 是单位矩阵，Ω(v) 是复合矩阵，并搜索参数为 [36, 18, 6 或 8] 的二元自对偶码。接下来我们将这些码在环 R1 = F2 + uF2 上提升，得到其二值像为参数 [72,36,12] 的自对偶码。这些码中有许多的权枚举器参数在以往文献中未知。特别地，我们找到了 30 个新的参数为 [72, 36, 12] 的 I 型二元自对偶码。
引用
@article{arxiv.2102.00474,
title = {New Type I Binary [72, 36, 12] Self-Dual Codes from Composite Matrices and R1 Lifts},
author = {Adrian Korban and Serap Sahinkaya and Deniz Ustun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00474},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2003.05064, arXiv:2002.11614