傅里叶级数与黎曼Zeta函数的新性质

我们利用抽象算子$\cos(h\partial_x)$和$\sin(h\partial_x)$建立了解析函数与周期函数之间的映射关系，包括幂级数与三角级数之间的映射关系，并且利用这种映射关系，我们得到了求三角级数和函数的一般方法。根据该方法，如果幂级数的每个系数分别等于三角级数的系数，那么如果我们知道该幂级数的和函数，我们就可以求得该三角级数的和函数，其非解析点也同时被确定，从而我们得到了求整数变量Dirichlet级数之和的一般方法，并推导出$\zeta(2n+1)$的几个新性质。