若干初等函数和的性质及其在瞬态过程等建模中的应用

本文对源于实际问题(特别是电路瞬态过程和资源分配问题)的数学结果进行了推广。然而，所提出的结果具有更广泛的意义，可用于逼近科学技术不同领域的瞬态过程及其他过程。我们展示了单变量多项式、幂函数和指数函数和的一些性质。结果表明，对于由一种类型函数组成的方程，存在一个由另一种类型函数组成的对应方程。这类方程实解的数量与某些相应函数的特征点数量密切相关。特别是，我们提出了一种类似于笛卡尔符号法则的方法，可用于确定幂方程和由指数函数和组成的方程的最大实解数量。这些函数性质的发现使我们能够提高真实现象数学模型的充分性。