黎曼ζ函数的一种新型展开式

在简要介绍拉姆森求和方法之后，我们给出黎曼ζ函数在临界条带中的一个收敛级数展开式 $\sum_{m\geq 0}x_m P_m(s)$，其中函数 $P_m$ 为其根数于直线 $\{\Re(s)=1/2\}$ 上的多项式，系数 $x_m$ 为欧拉常数 $\gamma$ 以及数值 $\zeta(2),\zeta(3),\dots,\zeta(m+1)$ 的有限线性组合。