黎曼ζ函数型函数的求和法则
数论
2018-02-20 v2
摘要
我们考虑黎曼ζ函数型的解析函数，这类函数满足若 为零点，则 亦为零点。我们假设其零点均为一阶，并利用这些函数的无穷乘积表示。我们使用指数因子加速收敛，并通过将指数因子与原函数在 处的泰勒级数系数相比较，以求和法则的形式将这些系数与零点倒数的幂和联系起来。此类求和法则先前已由Lehmer和Keiper考虑过，但本文所采用的方法与应用更为一般。在相关工作中，我们找到了黎曼假设的一个新的充分条件，并讨论了该条件的依据。
引用
@article{arxiv.1801.07415,
title = {Sum Rules for Functions of the Riemann Zeta Type},
author = {R. C. McPhedran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07415},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 13 figures, 5 tables