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zeta-one函数在正整数偶数处的值

数论 2022-03-10 v2

作者: Masato Kobayashi , Shunji Sasaki

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摘要

受Euler-Goldbach与Shallit-Zikan定理启发，我们引入以 $n^{s}\pm1$ 无穷和为类比黎曼zeta函数的zeta-one函数。随后利用留数定理计算了这些函数在正整数偶数处的值。

关键词

zeta-one函数黎曼zeta函数正整数偶数留数定理无穷和

引用

@article{arxiv.2202.11835,
  title  = {Values of zeta-one functions at positive even integers},
  author = {Masato Kobayashi and Shunji Sasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11835},
  year   = {2022}
}

备注

12 pages. Version 2: fixed the proof of Theorem 1.3