具有非负数量曲率的 3 维流形中 $p$-容量函数的新单调性
微分几何
2023-10-20 v2 偏微分方程分析
摘要
本文在具有简单拓扑和非负数量曲率的渐近平坦 3 维流形中，推导了与 -容量函数相关的一般单调量和几何不等式。这些不等式在旋转对称球外的空间 Schwarzschild 流形上成为等式。这将 Miao 的结果 \cite{M} 从 推广到了 。作为应用，我们恢复了 Bray-Miao \cite{BM} 和 Xiao \cite{Xiao} 给出的质量与 -容量以及 -容量与面积的不等式。
引用
@article{arxiv.2306.00744,
title = {New monotonicity for $p$-capacitary functions in $3$-manifolds with nonnegative scalar curvature},
author = {Chao Xia and Jiabin Yin and Xingjian Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00744},
year = {2023}
}
备注
In this version, we extended the range of $k$ from $[0, 1]$ to $(-1, 1]$ in Theorem 1.1. As a consequence, we removed the assumption of nonnegative Hawking mass in Theorem 1.3