$p$-调和函数的单调量及其应用

Sven Hirsch; Pengzi Miao; Luen-Fai Tam

$p$-调和函数的单调量及其应用

微分几何 2023-05-05 v3 广义相对论与量子宇宙学偏微分方程分析

作者: Sven Hirsch , Pengzi Miao , Luen-Fai Tam

摘要

我们导出了具有非负数量曲率的流形上 $p$ -调和函数所关联的局部与全局单调量。作为应用，我们得到了渐近平坦 $3$ -流形的质量、边界的 $p$ -容量与 Willmore 泛函之间的不等式。当 $p \to 1$ 时，其中一个结果重现了一个经典关系：若曲面是面积外极小化的，则 ADM 质量控制 Hawking 质量。

关键词

$p$-调和函数单调量非负数量曲率渐近平坦流形 ADM 质量 Hawking 质量 Willmore 泛函

引用

@article{arxiv.2211.06939,
  title  = {Monotone quantities of $p$-harmonic functions and their applications},
  author = {Sven Hirsch and Pengzi Miao and Luen-Fai Tam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06939},
  year   = {2023}
}

备注

38 pages, to appear in PAMQ

$p$-调和函数的单调量及其应用

摘要

关键词

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