词中反幂的新界
形式语言与自动机理论
2020-07-07 v2 离散数学
摘要
Fici等人将一个词定义为k-幂，如果它是k个连续相同块的拼接；定义为r-反幂，如果它是r个大小相同且两两不同的块的拼接。他们定义 N (k, r) 为使得每个长度为 l 的二元词都包含k-幂或r-反幂的最小 l。在本注记中，我们得到了关于 N (k, r) 的一些新上界和下界。我们还考虑了在更大字母表上避免3-反幂和4-反幂的问题，并得到了二元情形下 N (k, 5) 的一个下界。
引用
@article{arxiv.1912.08147,
title = {New Bounds on Antipowers in Words},
author = {Lukas Fleischer and Samin Riasat and Jeffrey Shallit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08147},
year = {2020}
}