带自洽源孤子方程的反孤子与正孤子解
可精确求解与可积系统
2009-11-10 v1
摘要
以带自洽源的 KdV 方程(KdVES)作为模型来说明该方法。给出了 KdVES 的带任意时间依赖函数的广义二元 Darboux 变换(GBDT)以及 N 次重复 GBDT 的公式。该 GBDT 提供了两个具有不同源次数的 KdV 方程之间的非自 Bäcklund 变换,并使我们可以构造具有 N 个任意 t 依赖函数的更一般解。通过取特殊的 t 函数,我们得到了 KdVES 的多孤子、多正孤子、多反孤子、多孤子-正孤子、多反孤子-正孤子以及多孤子-反孤子解。讨论了这些解的一些性质。
引用
@article{arxiv.nlin/0304030,
title = {Negaton and Positon solutions of the soliton equation with self-consistent sources},
author = {Yunbo Zeng and Yijun Shao and Weimin Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0304030},
year = {2009}
}
备注
13 pages, Latex, no figues, to be published in J. Phys. A: Math. Gen