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线性离散卷积Volterra方程中周期衰减预解式的充要条件及其在ARCH($\infty$)过程中的应用

经典分析与常微分方程 2012-02-28 v1 概率论

作者: John A. D. Appleby , John A. Daniels

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摘要

我们定义了一类具有已知衰减率并伴有周期波动的函数。我们识别了线性求和卷积Volterra方程核的条件，该条件给出了核属于此类函数与解属于此类函数的等价性。研究了一些具体例子。特别地，该理论被用于提供一个关于ARCH( $\infty$ )过程自协方差函数衰减率结果的反例。

关键词

周期衰减预解式线性离散卷积Volterra方程 ARCH(∞)过程核条件自协方差函数反例

引用

@article{arxiv.1202.5573,
  title  = {Necessary and sufficient conditions for periodic decaying resolvents in linear discrete convolution Volterra equations and applications to ARCH$(\infty)$ processes},
  author = {John A. D. Appleby and John A. Daniels},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5573},
  year   = {2012}
}