积分Volterra Wishart过程的拉普拉斯变换
概率论
2024-07-09 v3 计算金融
摘要
我们建立了积分Volterra Wishart过程的条件拉普拉斯变换关于协方差函数某预解式的显式表达式。核心要素是基于Fredholm行列式与预解式推导一般高斯过程的条件拉普拉斯变换。此外，我们将特征指数联系于一组非标准无限维矩阵Riccati方程。这给出了卷积核特例下拉普拉斯变换的第二表示。在实践中，我们证明两种表示均可由常规Wishart分布的闭式解或源于常规线性二次模型的有限维矩阵Riccati方程近似。这使得在多种高度灵活模型中得以快速定价，从具有丰富自相关结构、长程依赖及可能违约风险的二次短期利率模型中的债券定价，到多元粗糙波动率模型中含协方差风险的一篮子期权定价。
引用
@article{arxiv.1911.07719,
title = {The Laplace transform of the integrated Volterra Wishart process},
author = {Eduardo Abi Jaber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07719},
year = {2024}
}