正半定仿射Volterra型过程的Markov提升
概率论
2019-09-05 v2 数理金融
摘要
我们从广义Feller性质（见如\cite{doetei:10}）的视角考察作为矩阵值（仿射）Volterra型过程之Markov提升出现的随机偏微分方程。我们特别引入具有分数核且取值于正半定矩阵锥的Volterra Wishart过程。它们由状态空间为矩阵值测度的无限维Ornstein Uhlenbeck过程之矩阵乘积构造。与此同时，我们也考虑正定Volterra纯跳跃过程，其给出多元Hawkes型过程。我们将这些仿射协方差过程应用于多元（粗糙）波动率建模，并引入一种（粗糙）多元Volterra Heston型模型。
引用
@article{arxiv.1907.01917,
title = {Markovian lifts of positive semidefinite affine Volterra type processes},
author = {Christa Cuchiero and Josef Teichmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01917},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1804.10450