仿射Volterra过程的大时间行为

我们证明了一类多维仿射型随机Volterra系统平稳测度的存在性。这些过程一般不是马尔可夫的，这一缺陷阻碍了其大时间分析。我们通过将系统提升为由Cuchiero和Teichmann~\cite{CT18}引入的测度值随机演化方程来规避此问题，从而重新获得马尔可夫性。利用相关联的广义Feller性质，我们将Krylov-Bogoliubov定理推广到这一无限维设定，从而建立起不变测度存在性的一条途径。我们给出了具体例子，包括来自数学金融的粗糙Heston模型。