部分 C4-自由图的近最优染色

Ran Chen; Baogang Xu

部分 C4-自由图的近最优染色

组合数学 2024-09-12 v1

作者: Ran Chen , Baogang Xu

摘要

若某图类 $\cal G$ 满足以下条件:存在多项式绑定函数 $f$ ，且存在多项式时间算法可对 $G\in \cal G$ 完成 $f(\omega(G))$ 色的染色，则称该图类为 $\chi$ -多项式可判定的。记 $P_t$ 和 $C_t$ 分别为阶为 $t$ 的路径与环。公 bull 由一个三角形外加两个不相交的悬垂边构成， hammer 则是将 $P_3$ 的端点与三角形的一个顶点相接合得到的，fork $^+$ 则是将 $K_{1,3}$ 的一条边作二次细分得到的。设 $H$ 为 bull 或 hammer， $F$ 为 $P_7$ 或 fork $^+$ 。我们确定了所有无克隆割集和普适克隆的 $(C_3, C_4, F)$ -自由图的类别，并展示了 $(C_4, F, H)$ -自由图与佩特森图之间的密切关系。作为结果，我们说明 $(C_4, F, H)$ -自由图的类别是 $\chi$ -多项式可判定的，具有近似线性绑定函数。

关键词

C4-自由图染色佩特森图克隆割集多项式绑定函数

引用

@article{arxiv.2409.06944,
  title  = {Nearly optimal coloring of some C4-free graphs},
  author = {Ran Chen and Baogang Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06944},
  year   = {2024}
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部分 C4-自由图的近最优染色

摘要

关键词

引用

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