若干无(P_7,C_4)图的结构与染色
组合数学
2023-02-23 v1
摘要
设为一图。我们用与分别表示含个顶点的路与圈。diamond（菱形图）是由两个恰共享一条边的三角形所得的图。kite（风筝图）是由一个diamond与另一个和diamond中2度顶点相邻的顶点构成的图。gem（宝石图）是由一个加上一个与所有顶点均相邻的顶点构成的图。本文证明了关于无 diamond)图、无 kite)图以及无 gem)图的一些结构性质。作为其推论，我们证明了：(1) 若为无 diamond)图，则；(2) 若为无 kite)图，则；(3) 若为无 gem)图，则。这些结论推广了Choudum等人及Lan等人的部分结果。
引用
@article{arxiv.2302.11115,
title = {Structure and coloring of some ($P_7,C_4$)-free graphs},
author = {Ran Chen and Di Wu and Baogang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11115},
year = {2023}
}