Besov 空间中的 Navier-Stokes 方程与前向 - 后向随机微分系统

Xin Chen; Ana Bela Cruzeiro; Zhongmin Qian

Besov 空间中的 Navier-Stokes 方程与前向 - 后向随机微分系统

偏微分方程分析 2013-05-29 v2 概率论

作者: Xin Chen , Ana Bela Cruzeiro , Zhongmin Qian

摘要

考虑了定义在 Besov 空间上的 $\mathbb{R}^d$ ( $d \ge 3$ ) 上的 Navier-Stokes 方程。利用随机前向 - 后向微分系统，获得了 $B_{p,p}^r$ 中唯一解的局部存在性，其中 $r > 1 + d$ 。我们还证明了当粘度趋于零时，解收敛于 Euler 方程的解。此外，我们证明了在 $B_{p,r}^q$ 中唯一解的局部存在性，其中 $p > 1$ ， $1 \le q \le \infty$ ， $r > \max(1, d)$ ；此处最大时间区间依赖于粘度。

关键词

Navier-Stokes 方程 Besov 空间前向 - 后向随机微分系统局部存在性 Euler 方程粘度趋于零

引用

@article{arxiv.1305.0647,
  title  = {Navier-Stokes equation and forward-backward stochastic differential system in the Besov spaces},
  author = {Xin Chen and Ana Bela Cruzeiro and Zhongmin Qian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0647},
  year   = {2013}
}

备注

43 pages

Besov 空间中的 Navier-Stokes 方程与前向 - 后向随机微分系统

摘要

关键词

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