由阿贝尔沙丘模型诱导出的多边形自然测度
离散数学
2024-06-25 v1
摘要
我们引入了由阿贝尔沙丘模型边界avalanche诱导出的多边形自然布尔特测度。通过研究一个合适的关联过程，我们给出一种论证，表明avalanche大小的概率分布呈幂律衰减，指数为 3/2，这与当前对该模型中bulk avalanche（指数介于 1 与 5/4 之间）的理解，以及对普通生成函数（被推测存在对数奇点，即指数为 1）的理解形成鲜明对比。我们提供了一些数值证据，并评估了该过程上的其他统计可观测量，最突出的是三位点的密度。
引用
@article{arxiv.2406.16418,
title = {Natural Measures on Polyominoes Induced by the Abelian Sandpile Model},
author = {Andrea Sportiello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16418},
year = {2024}
}
备注
In Proceedings GASCom 2024, arXiv:2406.14588