时间问题与背景独立性的局部解决的Nambu变体

近来给出了时间问题的局部解决,并重构为背景独立性的局部理论。其经典部分可视为仅需Lie数学,尽管深植于随后的拓扑与微分几何发展,并推广到当代物理学的状态空间。我们现在通过轻度重范畴化,将其拓宽到基于Nambu对Lie数学的推广的方法,如下。i) 在此方法中,Lie导数仍足以编码关系主义。ii) 闭包现在用Nambu括号评估——具有$n$个槽而非2个,因此第一个非平凡Lie情形有3个槽——以及Dirac和Lie算法的‘Nambu算法’类比。这产生了一类生成元或第一类约束的Nambu代数结构。iii) Nambu可观测量由与生成元或第一类约束零交换的Nambu括号定义;我们使用Nambu对Jacobi恒等式的类比来简化此讨论,相对于先前处理。这些Nambu括号关系还可重塑为显式PDE,用流方法求解。Nambu可观测量自身形成Nambu代数。Nambu约束或生成元代数子结构的格进一步诱导出Nambu可观测量子代数的对偶格。iv) 遭遇刚性的Nambu代数结构的形变,提供了由少构造多结构的手段。v) 中间对象不变性的再分配,给出了广义Nambu代数结构对GR中重叶不变性的类比。我们也从M理论沿Bagger、Lambert和Gustavsson路线使用Nambu数学中汲取动机,发现其在背景独立性实现方面与GR和超引力有若干定性区别。