论 M-代数、Nambu 力学的量子化以及保体积微分同胚

M-膜与函数空间 $\cal{A}$ 上的理论相关，这些理论涉及从 $\cal{A} \times \cdots \times \cal{A}$ 到 $\cal{A}$ 的 M-线性非交换映射。当 M>2 时，$T^M$ 的保体积微分同胚的 Lie 对称代数不可形变，而所出现的 M-代数自然地与 Nambu 对哈密顿力学的推广相关联，例如通过提供正则 M-对易关系 $[J_1,\cdots, J_M]=i\hbar$ 的一个表示。关于多维可积性，给出了 Lax 对的一个重要推广。