时间问题的一个局部解决。VIII. 观测量的指派

给定状态空间，观测量的指派涉及在其上取函数空间。在经典层面，所论状态空间为相空间或构型空间。当约束与量子二者之任一组合适用时，此指派呈现出非平凡性。对于有限理论，弱观测量方程为非齐次线性一阶偏微分方程组。其通解因而拆分为余函数加特积分：分别为强观测量与非平凡弱观测量。我们对每一种给出偏微分方程分析。在单观测量方程（对应单约束）情形，Flow Method（流方法）直接适用。找出所有观测量需要自由特征问题。对系统，该方法可顺序应用，此得益于Frobenius定理所赋予的可积性。在每种情形中，该方法的第一部分为Lie的几何不变量积分理论或其物理对应。第二部分在其上找出函数空间，给出（局部）观测量整个空间。我们还概述了场论对应。此处具有泛函微分方程。然而Banach（或tame Fréchet）微积分已足够标准，使流方法与自由特征问题仍适用。这些微积分支持我们时间问题局部解决所需的Lie理论机器组合，从而将场论与GR（广义相对论）纳入其中。