基于Brownian片分解的多变量EDF均匀性、正态性、球面与椭圆对称性以及独立性检验

本文扩展了最近提出的针对超立方体 $[0,1]^p$ 的基于经验分布函数(EDF)的良好拟合程序的一系列，其中包括m检验和s检验，这些检验基于将 $p$ 参数Brownian片独立分解为高斯过程的独特方法。我们利用当原假设暗示联合分布在恰当映射后可分解为独立连续组成部分时，可将问题简化为对超立方体上的均匀性检验，从而通过分量概率积分变换来实现。具体而言，我们在此基础上引入并分析新的程序，用于检验超球面 $S^p$ 上的均匀性，以及 $R^p$ 中的多元正态性、球面对称性、椭圆对称性和独立性。该方法论基于将有限签名测度分解为零边际组成部分，以隔离坐标之间的相互作用。经验功率比较表明，这些扩展程序在统计文献中与现有方法高度竞争，尤其对基于坐标的依赖关系和联合依赖结构具有较强灵敏度。