多步DBT与等时振荡器的正则有理扩展
数学物理
2015-05-30 v2 math.MP
量子物理
摘要
在近期的一些文章中，我们发展了一种新的系统方法来生成初级平移形状不变势的可解有理扩展。在这种广义的SUSY QM（超对称量子力学）伙伴关系中，DBT（Darboux变换）建立在通过所考虑势的特定离散对称性正则化的激发态Riccati-Schrödinger (RS) 函数之上。在本文中，我们证明该方案可以扩展为多步形式。将此方案应用于等时振荡器，我们获得了该势的新的正则有理扩展塔，它们与原势严格等谱。我们给出了其本征态的显式表达式，这些本征态与最近发现的例外Laguerre多项式相关联，并明确证明了这些扩展继承了原始势的形状不变性。
引用
@article{arxiv.1108.4503,
title = {Multistep DBT and regular rational extensions of the isotonic oscillator},
author = {Yves Grandati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4503},
year = {2015}
}