再访Morse势的（准）精确可解有理扩展

在一阶超对称量子力学的框架下分析了有理扩展Morse势的构造。重新得到了已知的扩展势族 $V_{A,B,{\rm ext}}(x)$，它由常规Morse势 $V_{A-1,B}(x)$ 通过在其谱下方添加一个束缚态而得到。更重要的是，指出了在精心选择的参数值范围内存在另一族扩展势，与 $V_{A+1,B}(x)$ 严格等谱。尽管不是形状不变的，这些扩展势表现出一种“扩大”的形状不变性，即通过平移参数 $A$ 和分母中多项式的次数 $m$ 得到的伙伴势属于同一扩展势族。还将连接径向谐振子与Morse势的点正则变换应用于精确可解的有理扩展径向谐振子势，以构建准精确可解的有理扩展Morse势。