基于 para-Jacobi 多项式的三角 Darboux-Pöschl-Teller 潜能的 m 步有理延拓

Yves Grandati; Christiane Quesne

基于 para-Jacobi 多项式的三角 Darboux-Pöschl-Teller 潜能的 m 步有理延拓

数学物理 2025-10-15 v2 math.MP 可精确求解与可积系统量子物理

作者: Yves Grandati , Christiane Quesne

摘要

对先前使用与 Calogero 和 Yi 的 para-Jacobi 多项式相关的种子函数进行的单步 Darboux 变换得到的三角 Darboux-Pöschl-Teller 潜能的正则有理延拓进行了推广，通过考虑 m 步 Darboux 变换。结果获得了一些新型的、取决于 m 个离散参数以及 m 个连续实参数 $\\lambda_1$ , $\\lambda_2$ , $\\ldots$ , $\\lambda_m$ 的异常正交多项式族。详细研究了由有理延拓正则性条件所对这些参数所施加的限制。

关键词

Darboux 变换三角潜能 para-Jacobi 多项式有理延拓异常正交多项式离散参数连续参数

引用

@article{arxiv.2410.05003,
  title  = {$m$-step rational extensions of the trigonometric Darboux-P\"{o}schl-Teller potential based on para-Jacobi polynomials},
  author = {Yves Grandati and Christiane Quesne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05003},
  year   = {2025}
}

备注

29 pages, 3 figures; minor changes, published version

基于 para-Jacobi 多项式的三角 Darboux-Pöschl-Teller 潜能的 m 步有理延拓

摘要

关键词

引用

备注

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