从 Sobolev 空间 $H^\al_p$ 到 $H^{-\al}_p$ 的乘子

若函数 $q(x)$ 使得算子 $Lf(x)=q(x)f(x)$ 是从 Sobolev 空间 $H^\al_p(R^n)$ 到 $H^{-\al}_p(R^n)$ 的有界算子,则称 $q(x)$ 为从 $H^\al_p(R^n)$ 到 $H^{-\al}_p(R^n)$ 的乘子。令 $M^\al_p$ 为此类乘子构成的空间。本文在条件 $\al>min(n/p,n/p')$ 下给出了空间 $M^\al_p$ 的描述。在 $\al\le min(n/p,n/p')$ 的情形,我们得到了具负光滑指数的 Sobolev 空间到 $M^\al_p$ 的一些嵌入定理。