平行六面体中具有有限多个零超平面的反应扩散方程的乘积可控性

Alexander Khapalov

平行六面体中具有有限多个零超平面的反应扩散方程的乘积可控性

偏微分方程分析 2020-03-03 v1 最优化与控制

作者: Alexander Khapalov

摘要

我们研究平行六面体 $\Omega = (a_1,b_1 ) \times \ldots (a_n,b_n) \subset R^n$ 中由反应项中的乘法控制所控制的反应扩散方程的全局近似可控性。假设初始状态 $u_0$ 仅在 $\Omega$ 与有限多个平行于 $\Omega$ 各边的超平面的交线上为零，且 $u_0$ 在跨越这些超平面后改变符号（我们进一步称它们为“变号超平面”或“零超平面”）。本文可视为\cite{CanKh, CanKh2}中关于具有有限多个零点的解的一维反应扩散方程可控性工作的延续。然而，\cite{CanKh, CanKh2}中的方法是本质上一维的，而本文我们引入了一种新方法来处理多个空间变量的情况。

关键词

反应扩散方程乘法可控性零超平面平行六面体全局近似可控性多空间变量

引用

@article{arxiv.2003.00555,
  title  = {Multiplicative controllability of the reaction-diffusion equation on a parallelepiped with finitely many zero hyperplanes},
  author = {Alexander Khapalov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00555},
  year   = {2020}
}

备注

32 pages, 6 figures

平行六面体中具有有限多个零超平面的反应扩散方程的乘积可控性

摘要

关键词

引用

备注

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