多重线性形式与分次代数
量子代数
2014-07-03 v4 数学物理
math.MP
环与代数
摘要
本文研究一类连通分次代数，其由 1 次生成元有限生成，由次数大于等于 2 的关系有限表示，且具有有限整体维数 D 并为 Gorenstein。当 D 大于等于 4 时，我们附加这些代数齐次且 Koszul 的条件。我们证明每一个这样的代数都完全由满足扭曲循环条件以及依赖于整体维数 D 的某些非退化条件的多重线性形式所刻画。该多重线性形式起着体积形式的作用，并在二次情形典则地等同于一个极大次数的非平凡 Hochschild 闭链。在此框架下分析了若干例子，包括 Yang-Mills 代数与扩张的 4 维 Sklyanin 代数。同时也研究了量子群的作用。
引用
@article{arxiv.math/0604279,
title = {Multilinear forms and graded algebras},
author = {Michel Dubois-Violette},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604279},
year = {2014}
}
备注
39 pages, slight reformulation of Theorem 11, conjecture of Section 9 replaced by a counterexample, references added