由相关径向无序引起的高维图的多重曲性

我们引入了一类包含由无序相关性诱导的鲁棒且可分析演示的多重曲性模型。具体而言，我们研究了以两类根状高维图——树状图和超立方体——上无序紧致模型本征态统计的定性。具体来说，在本模型中，与根部等距离的所有位置的能量相同，而不同距离的能量是独立的随机变量（或其类似物，用于确定性但不连续比例势的情形，这种情况也被考虑在内）。通过分析论证辅以数值结果，确定该设置可容纳鲁棒且寻常不典型的多重曲性态。多重曲性分布（即逆参与比，IPR）被证明异常广泛。这导致均值 IPR 与典型 IPR 随系统规模的缩放之间出现定性差异，其中后者是描述多重曲性的合适量。该多重曲性的存在被证明基于图被有效分解为一维链的片段化，这些链本身表现出常规的 Anderson 局域化。这些链上状态的指数局域化与距离根部增长的站点数指数增长之间的相互作用，是观察到的多重曲性的起源。