本征态分布剖析：对真正多重分形性的探寻
无序系统与神经网络
2024-01-17 v2 统计力学
数据分析、统计与概率
量子物理
摘要
受近期一系列工作的推动，对多重分形相的兴趣上升，因为它们被认为存在于多体局域化（MBL）相中，并且在量子退火和机器学习中需求很高。受具有高斯分布跳跃项的 Rosenzweig-Porter（RP）模型成功的启发，人们提出了几种具有重尾分布跳跃项的类 RP 系综，并声称它们承载所需的多重分形相。在本工作中，我们发展了一种通用的（图论）方法，可对一般 RP 模型进行分形维数的自洽解析计算，并研究 RP 哈密顿量的哪些特征可能导致多重分形相的出现。我们得出结论：唯一促成真正多重分形性的特征是 on-site 能量分布，这意味着任何具有统计均匀对角无序分布和不相关非对角项的随机矩阵模型都无法承载多重分形相。
引用
@article{arxiv.2309.06468,
title = {Anatomy of the eigenstates distribution: a quest for a genuine multifractality},
author = {Anton Kutlin and Ivan M. Khaymovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06468},
year = {2024}
}