具有尘埃参考场的显式规范不变线性化宇宙学扰动理论中的 Mukhanov-Sasaki 方程
广义相对论与量子宇宙学
2020-07-22 v2
摘要
本文旨在理解尘埃参考场（常称为时钟）在平坦 FLRW 宇宙周围宇宙学扰动中的作用。我们推导了 Brown-Kuchar (BK) 和高斯尘埃模型的 Mukhanov-Sasaki (MS) 方程，两者均将四个尘埃场作为参考场。由 Dirac 可观测量构成的约化相空间，即理论的规范不变部分，是通过将可观测量映射应用于耦合系统（由引力、一个质量标量场和尘埃自由度组成）的所有基本相空间变量而构造的。这些观测量的演化由所谓物理哈密顿量支配，该量在选定参考场集合后可导出，且因模型而异。首先，推导完整广义相对论的约化相空间及相应运动方程。然后由此导出背景运动方程的规范不变版本，其中包含尘埃参考场的印记。之后，我们利用标量-矢量-张量分解研究 FLRW 度规周围的线性宇宙学扰动，并针对约化相空间上选定的一组变量、以 Dirac 可观测量表示，导出该形式体系中 MS 变量的运动方程。MS 方程含有可理解为来自尘埃参考场反作用的额外贡献。若尘埃能量与动量密度及其扰动均消失，则 MS 方程的这些额外尘埃贡献不复存在。修正项的性质表明 BK 与高斯尘埃参考场的贡献方式不同。通过数值模拟，我们研究了暴胀期间尘埃对 MS 方程的贡献行为。
引用
@article{arxiv.2003.13729,
title = {Mukhanov-Sasaki equation in manifestly gauge-invariant linearized cosmological perturbation theory with dust reference fields},
author = {Kristina Giesel and Laura Herold and Bao-Fei Li and Parampreet Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13729},
year = {2020}
}
备注
Revised version. Analysis and comparison of two dust models extended to investigate Mukhanov-Sasaki variable with now corrected contribution for Brown-Kuchar model. Figures added and updated. To appear in Phys. Rev. D