Bohr-Sommerfeld 近似的 Moyal 星乘积方法

通过 Moyal 星乘积，推导了一维量子哈密顿量本征值的 Bohr-Sommerfeld 近似至 $\hbar^2$ 阶（即包含通常结果之外的第一项修正）。哈密顿量只需具有 Weyl 变换（或符号）为 $\hbar$ 的幂级数，从 $\hbar^0$ 开始，且在相空间中有一般不动点。哈密顿量不限于动能加势能形式。该方法涉及将哈密顿量变换为正规形，使其变为谐振子哈密顿量的函数。文中给出了用于处理 Moyal 级数中高阶项的图示法及其他技术，这些方法有望应用于其他正规形问题。