复流形上的 Morse-Novikov 上同调

我们将 Dolbeault-Morse-Novikov 上同调 H^{p,q}_\eta(X) 视为层 \Omega_{X,\eta}^p（\eta-全纯 p-形式层）的上同调，并给出若干双亚纯不变量。类比于 Dolbeault 上同调，我们建立了 Dolbeault-Morse-Novikov 上同调的 Leray-Hirsch 定理与 blow-up 公式。最后，我们考察 Morse-Novikov 上同调与 Dolbeault-Morse-Novikov 上同调之间的关系，并进一步研究其维数在复结构形变下的稳定性。在某些方面，Morse-Novikov 与 Dolbeault-Morse-Novikov 上同调的表现类似于 de Rham 与 Dolbeault 上同调。