复流形爆破的 Dolbeault 上同调

Sheng Rao; Song Yang; Xiangdong Yang

复流形爆破的 Dolbeault 上同调

代数几何 2018-08-27 v4 代数拓扑复变函数微分几何

作者: Sheng Rao , Song Yang , Xiangdong Yang

摘要

我们通过引入相对 Dolbeault 上同调，证明了紧复流形的 Dolbeault 上同调的爆破公式。作为推论，我们给出了紧复流形上 $(\bullet,0)$ - 和 $(0,\bullet)$ -Hodge 数的双亚纯不变性的统一证明，并得到了在两个具有相等 $(1,1)$ -Hodge 数或等价地第二 Betti 数的紧复流形之间的双亚纯映射的弱分解中爆破与收缩次数相等的结论。列举了后者的许多例子。受这些启发，我们得到了紧复三维和四维流形上 Fr\"olicher 谱序列在 $E_1$ 处退化的双亚纯稳定性。

关键词

Dolbeault 上同调爆破公式相对 Dolbeault 上同调双亚纯不变性 Hodge 数 Frölicher 谱序列紧复流形

引用

@article{arxiv.1712.06749,
  title  = {Dolbeault cohomologies of blowing up complex manifolds},
  author = {Sheng Rao and Song Yang and Xiangdong Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06749},
  year   = {2018}
}

备注

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复流形爆破的 Dolbeault 上同调

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