双（拟）泊松代数的态射与可积系统的角-作用对偶
量子代数
2022-08-24 v2 环与代数
表示论
可精确求解与可积系统
摘要
双（拟）泊松代数由Van den Bergh引入，作为赋予（拟）泊松括号的代数的非交换类比。在本工作中，我们研究双（拟）泊松代数的态射，并将其与Crawley-Boevey的H_0-泊松结构相联系。我们特别证明，Van den Bergh为任意箭图定义的双（拟）泊松代数结构，在同构意义下仅依赖于视为无向图的箭图。我们从我们的结果推导出若干经典可积系统的角-作用对偶的表示论描述。
引用
@article{arxiv.2008.01409,
title = {Morphisms of double (quasi-)Poisson algebras and action-angle duality of integrable systems},
author = {Maxime Fairon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01409},
year = {2022}
}
备注
v2: 51 pages, 3 figures -- Sections 2,3,4 rearranged + intro extended + minor changes. Accepted in Ann. Henri Lebesgue