(拟)双辛代数上的 Calabi-Yau 结构
表示论
2024-02-27 v2 代数几何
代数拓扑
辛几何
摘要
我们证明了非交换矩映射上的相对 Calabi–Yau 结构会产生 (拟)双辛结构，正如 Crawley-Boevey-Etingof-Ginzburg（在加法情形）与 Van den Bergh（在乘法情形）所引入的。我们在此过程中证明融合过程 (a) 对应于 Calabi-Yau 余跨与“一对裤”余跨的复合，且 (b) 保持非退化双重拟 Poisson 结构与拟双辛结构之间的对偶性。作为一个应用，我们得到 Van den Bergh 在形变乘法预射影代数表示模空间上的 Poisson 结构，与这些代数（的 dg 版本）上的 2-Calabi-Yau 结构所诱导的 Poisson 结构一致。
引用
@article{arxiv.2203.14382,
title = {Calabi-Yau structures on (quasi-)bisymplectic algebras},
author = {Tristan Bozec and Damien Calaque and Sarah Scherotzke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14382},
year = {2024}
}
备注
32 pages. Final version. Appeared in Forum of Mathematics, Sigma